II. ročník FBMI
ZS
Příklady k procvičení v pdf:
definiční obory
limity
tečná rovina
lokální extrémy
dvojný integrál
křivkový integrál I. druhu
křivkový integrál II. druhu
Ukázka zápočtového testu č. 2 ve formátu pdf
Kuželosečky. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Vzdálenosti. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Elementární funkce. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Transformace grafů funkcí. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Nesouvislé kapitoly o křivkách v pdf.
Některé zajímavé křivky i s jejich rovnicemi část I a část II.
Za pomoc s editací některých matematických textů patří dík panu Pavlu Bártovi, studentu FBMI.
Prosím o upozornění, pokud objevíte chybu, nebo jakoukoli nesrovnalost. Kontakt: rihovhelzavinacfbmitečkacvuttečkacz
Funkce více proměnných
sylabus
FVP
Funkce více proměnných, základní pojmy, limita, spojitost, parciální derivace (geometrický význam), parciální derivace vyšších řádů, derivace ve směru, gradient.
Diferenciál, geometrický význam diferenciálu, tečná rovina ke grafu funkce, derivace složené funkce, derivace implicitně zadané funkce.
Lokální, vázané a globální extrémy, kvadratické formy, Lagrangeovy multiplikátory. Metoda nejmenších čtverců.
Dvojný integrál, zavedení, geometrický význam, Dirichletova a Fubiniova věta, substituce v dvojném integrálu, polární a zobecněné polární souřadnice, jakobián.
Trojný integrál, substituce, sférické, zobecněné sférické a cylindrické souřadnice.
Křivkový integrál, plošný integrál, Greenova, Gaussova, Stokesova věta,
Posloupnosti komplexních čísel, číselné řady. Konvergence číselných řad, kritéria konvergence, absolutní, neabsolutní konvergence.
Funkční řady, stejnoměrná konvergence, mocninné řady, poloměr konvergence.
Taylorova řada, Fourierovy řady, rozvoje funkcí.
Literatura
I. Mezník, J. Karásek, J. Miklíček: Matematika 1 pro SF, Praha 1992
http://math.fme.vutbr.cz
http://www.studopory.vsb.cz
Studijní materiály
Funkce více proměnných - úvod v pdf.
Limity a derivace funkcí více proměnných v pdf.