(Epi)(Hypo)cykloidy
Cykloidy
Nakonec všechny tři typy cykloid v barvách.
Epicykloidy
Speciálním případem epicykloid jsou kardioidy. které jsou zadány jednoduchými funkcemi, ale pozor, jsme v polárních souřadnicích.
Takhle je převede Gnuplot do zdroje (trochu jsem dodala barev) pro LaTex.
A nyní trochu podrobněji
V následujících obrázcích máte několik epicykloid pro různé hodnoty
parametrů a, b (poloměr pevné a kutálející se kružnice).
Pevná kružnice je vždy modrá, ta, co se kutálí, je žlutá.
Tohle je též epicykloida (tj. jediná křivka -- stačí vhodně zvolit hodnoty a, b), jen trochu víc obarvená. Kutálející se kružnice zde chybí.
Hypocykloidy
Takhle to dopadne, je-li poloměr pevné kružnice menší než poloměr kutálející se kružnice.
Když se spojí do jednoho obrázku epicykloida a hypocykloida a trochu se to přibarví, může vzniknout třeba následující obrázek.
Stránka byla vytvořena pomocí programu Gnuplot, LaTeX, MetaPost a GVim. Operační systém -- GNU/Linux.