Helena Říhová Vás vítá

Matematika pro mé milé studenty (a nejen pro ně)

Nejprve něco o mně a o stránkách

Stránka prvního ročníku gym.

Stránka druhého ročníku gym.

Stránka třetího ročníku gym.

Stránka čtvrtého ročníku gym.

Stránka prvního ročníku FBMI

Stránka druhého ročníku FBMI

Kuželosečky. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Vzdálenosti. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Elementární funkce. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Transformace grafů funkcí. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Některé zajímavé křivky i s jejich rovnicemi část I a část II.

Nesouvislé kapitoly  o křivkách v pdf.

To jsou grafy několika Taylorových polynomů funkce sinus a funkce kosinus.

Historky o matematicích

Malá návštěva u fyziků

Stalo se na universitě v Kodani. Konala se zkouška z fyziky a otázka zněla: “Popište, jak určit výšku mrakodrapu pomocí barometru.“

Zkoušený student briskně odpověděl: “Upevníte dlouhý kus provazu k vrchu barometru, pak spustíte barometr se střechy mrakodrapu na zem. Délka provazu plus výška barometru se rovná výšce budovy.“

Tato vysoce originální odpověď rozzuřila zkoušejícího natolik, že studenta vyhodil. Student se odvolal s tím, že jeho odpověď byla nepochybně správná, a univerzita jmenovala nezávislého arbitra, aby případ rozhodl.

Arbitr usoudil, že odpověď byla opravdu správná, ale neukázala žádné zjevné znalosti fyziky. K vyřešení problému bylo rozhodnuto zavolat studenta a dát mu šest minut, během kterých by měl ve slovních odpovědích prokázat alespoň minimální obeznámenost se základními principy fyziky. Student seděl tiše, čelo svraštělé přemýšlením. Po šesti minutách mu arbitr připomněl, že čas už vypršel. Student odpověděl, že má několik velmi závažných odpovědí, ale nemůže se rozhodnout, kterou zvolit. Arbitr jej, už poněkud netrpělivě, vyzval, aby konečně spustil. Dostalo se mu takovýchto odpovědí:

“Zaprvé můžete vzít barometr na střechu mrakodrapu, hodit ho přes okraj dolů a měřit čas, než barometr dopadne na zem. Výšku budovy lze spočítat podle vzorce h = ½gt². Pro barometr to ale bude smůla.“

“Nebo, pokud svítí slunce, můžete změřit výšku barometru, pak ho postavit na zem a měřit délku jeho stínu. Pak změříte délku stínu mrakodrapu a potom je jednoduchou záležitostí pomocí poměrné aritmetiky spočítat výšku mrakodrapu.“

“Pokud byste ovšem chtěli být vysoce vědečtí, mohli byste upevnit krátký kus provázku k barometru a zhoupnout jím jako kyvadlem, nejdřív k zemi a pak ke střeše mrakodrapu. Výška se vypočítá z rozdílu v gravitační síle. “

“Nebo pokud má mrakodrap venku únikové schodiště, bylo by jednodušší vyjít nahoru a označovat celou výšku budovy pomocí délky barometru a pak to sečíst.“

“Kdybyste ale chtěli být jenom nudní a ortodoxní, pak byste mohli použít barometr k měření tlaku vzduchu nejdřív na střeše mrakodrapu a pak u země, potom převést rozdíl tlaků v milibarech na stopy, a dostali byste tak výšku budovy.“

“Protože jsme ale trvale nabádáni, abychom uplatňovali nezávislé myšlení a používali vědecké metody, bylo by nepochybně nejlepší zaklepat na domovníkovy dveře a říct mu: Kdybyste chtěl pěkný nový barometr, dal bych vám tenhle, když mi sdělíte výšku tohoto mrakodrapu.“

Kdo byl ten student? Niels Bohr, jediný člověk z Dánska, který získal Nobelovu cenu za fyziku.

Další historky.

Další hádanky.

Mnoho z vědy matematické naleznete na Science World. Zajímavý je třeba příběh Davida Huffmana a jeho kódování. Zvlášť hloubavé snad zaujme seriál článků o objevech matematika Gödela.

Leccos zajímavého můžete objevit na stránkách Wikipedie a dokonce můžete přispět k jejich rozšíření.

Tyto stránky jsou psány v jednoduchém HTML, takže by je měl zobrazit jakýkoliv prohlížeč. Příklady jsou ve formátu PDF a byly vysázeny systémem pro počítačovou sazbu LaTeX. Na obrázky byl použit MetaPost a Gnuplot. Vše -- GNU/Linux.