Claude Gaspar Bachet de Méziriac (1581 - 1638) byl sice především jazykovědec a básník, ale měl rovněž velké zalíbení v drobných matematických hádankách. Též velkou měrou přispěl svým latinským překladem řeckého originálu Diofantovy Aritmetiky k oživení starověké matematiky, v té době již z valné části zapomenuté. (Mimochodem Diofantova Aritmetika byla údajně hlavním, ne-li jediným zdrojem matematických poznatků pro známého matematika Pierra de Fermat.
Ale teď už ta hádanka ze sbírky hádanek pana Bacheta:
Jaký je nejmenší počet závaží, kterým lze na dvojramenných vahách navážit libovolné celočíselné množství kilogramů od 1 do 40?
Asi není novinka, že hodnota faktoriálu přirozeného čísla n s rostoucím n rychle roste. U čísla 13! nám běžná kalkulačka ještě ukáže všechny cifry jeho dekadického zápisu: 13! = 6 227 020 800. Číslo 14! už ale napíše v podobě 8.71782912⋅1010, čili poslední dvě cifry jeho dekadického zápisu chybí. (Dá se lehce dokázat, že zde jsou to nuly, tj. 14! = 87 178 291 200.) Pro 16! se na displeji objeví 2.092278989⋅1013, takže neznáme už čtyři poslední cifry (a nuly jsou pouze poslední tři ). Můžeme takto pokračovat dál a zjistíme, že 69! = 1.711224524⋅1098, tedy jde o číslo s 99 ciframi a u 70! již kalkulačka hlásí chybu. Přesto můžeme poměrně snadno určit alespoň počet nul, kterými dekadický zápis 70! končí a dokonce s trochou práce určit i první nenulovou cifru zprava, tj. tu, která bezprostředně koncovým nulám předchází. Zkuste tuto úlohu (určit počet nul na konci dekadického zápisu čísla 70! a hodnotu nenulové cifry předcházející těmto nulám) vyřešit.