IV. ročník

Příklady k procvičení v pdf, kdybyste měli chuť, na téma:

• graf funkce, spojitost, nerovnice
• limity, derivace, asymptoty, tečny, monotónie
• limity
• stacionární body, asymptoty, integrály
• komplexní čísla

Kuželosečky. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Vzdálenosti. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Elementární funkce. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Transformace grafů funkcí. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Některé zajímavé křivky i s jejich rovnicemi část I a část II.

Kontakt na autora

Zpět na úvod

Tak moji milí,

zde máte plán toho, co nás letos v matematice čeká a nejspíš nemine. Ale pozor; změna plánu vyhrazena. Na konci najdete seznam doporučené literatury; každá knížka je uvedena zkratkou, kterou budu používat v odkazech.

Matematika IV.

Diferenciální počet ( 38 hod. )
elementární funkce, definice, vlastnosti, grafy,
limita, spojitost funkce,
derivace, věty o derivacích,
monotónnost, extrémy, průběh funkce.

Integrální počet (20 hod.)
primitivní funkce,
určitý integrál,
obsahy obrazců, objemy těles,
fyzikální aplikace.

Komplexní čísla (20 hod.)
sčítání, násobení,
algebraický, goniometrický tvar,
Moivreova věta,
binomické, kvadratické rovnice.

Pravděpodobnost a statistika (12 hod.)
vlastnosti pravděpodobnosti, sčítání, násobení pravděpodobností,
Bernoulliovo schéma,
základní statistické pojmy.

Systemizace a upevňování poznatků (24 hod.)

Písemné práce (6 hod.) : listopad, leden, březen.

Literatura
[DIP]  Hrubý, D., Kubát, J.: Diferenciální a integrální počet. Praha, Prometheus, 2003
[KOM]  Calda, E.: Komplexní čísla. Praha, Prometheus, 2003
[KPS]  Calda, E., Dupač, V.: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Praha, Prometheus, 2001
[VRN] Janeček, F.: Sbírka úloh pro střední školy (výrazy, rovnice, nerovnice). Praha, Prometheus, 2003

Program semináře

Rovnice a soustavy rovnic
Řešení jednotlivých typů rovnic,
soustavy lineárních algebraických rovnic, pojem matice, Gaussova eliminace.

Limita
Limita posloupnosti, nulová posloupnost,
důkaz konvergence geometrické řady, limity funkcí.

Geometrická zobrazení v rovině
Shodná zobrazení a jejich užití v konstrukčních úlohách, stejnolehlost.

Analytická geometrie
Vzájemná poloha přímky a kuželosečky, množiny bodů dané vlastnosti.

Diferenciální počet Metrické vztahy geometrických útvarů v rovině řešené pomocí dif. Počtu.

Stereometrie
Volné rovnoběžné promítání, metrické vlastnosti útvarů.

Důkazové úlohy
Opakování důkazových metod,
důkaz přímý, nepřímý, sporem, matematická indukce.

Pravděpodobnost
Kombinační čísla, úlohy na pst.