III. ročník
Příklady k procvičení v pdf, kdybyste měli chuť, na téma:
Kuželosečky. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Vzdálenosti. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Elementární funkce. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Transformace grafů funkcí. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Některé zajímavé křivky i s jejich rovnicemi část I a část II.
Tak moji milí,
zde máte plán toho, co nás letos v matematice čeká a nejspíš nemine. Ale pozor; změna plánu vyhrazena. Na konci najdete seznam doporučené literatury; každá knížka je uvedena zkratkou, kterou budu používat v odkazech.
Matematika III.
Opakování (12 hod.)
Posloupnosti (40 hod.)
definice, určení, graf
n-tý člen, součet prvních n členů
vlastnosti posloupnosti
aritmetická posloupnost
geometrická posloupnost
aplikace
limita posl.
věty o limitách
nevlastní limita
konvergentní a divergentní posl.
nekonečná řada
nekonečná geom. řada
aplikace v úlohách
matematická indukce
Analytická geometrie v rovině (60 hod.)
soustava souřadnic
vzdálenost bodů
vektor, souřadnice, velikost
operace s vektory
parametrické vyjádření přímky,
polopřímky, úsečky
obecná rovnice přímky
směrnicový tvar
vzájemná poloha přímek
odchylka přímek
vzdálenost bodu od přímky
analytické vyjádření kružnice
tečna kružnice
elipsa - vlastnosti, konstrukce
parabola - vlastnosti, konstrukce
hyperbola - vlastnosti, konstrukce
vzájemná poloha přímky a kuželosečky
množiny bodů dané vlastnosti
Analytická geometrie v prostoru (20 hod.)
soustava souřadnic
souřadnice bodu a vektoru
vzdálenost bodů
velikost vektorů
operace s vektory
vektorový součin
smíšený součin
parametrické vyjádření přímky a roviny
obecná rovnice roviny
vzájemná poloha bodů, přímek a rovin
vzdálenosti
odchylky
Kombinatorika (10 hod.)
kombinace
variace, permutace
faktoriál
kombinační čísla
Pascalův trojúhelník
variace s opakováním
kombinace s opakováním
binomická věta
Čtvrtletní písemná práce (10 hod.)
listopad, leden, duben, červen.
Literatura
[POŘ] Odvárko, O.: Posloupnosti a řady. Praha, Prometheus, 2003
[ANG] Kočandrle, M., Boček, L.: Analytická geometrie. Praha,
Prometheus, 2003
[KPS] Calda, E., Dupač, V.: Kombinatorika, pravděpodobnost,
statistika. Praha, Prometheus, 2001