I. ročník
Kuželosečky. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Vzdálenosti. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Elementární funkce. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Transformace grafů funkcí. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.
Některé zajímavé křivky i s jejich rovnicemi část I a část II.
Tak moji milí,
zde máte plán toho, co nás letos v matematice čeká a nejspíš nemine. Ale pozor; změna plánu vyhrazena. Na konci najdete seznam doporučené literatury; každá knížka je uvedena zkratkou, kterou budu používat v odkazech.
Matematika I.
Základní poznatky z matematiky ( 60 hod. )
Mnohočleny -
operace s mnohočleny,
lomené výrazy,
výrazy s odmocninou,
definiční obor výrazu,
vyjádření neznámé ze vzorce.
Pravoúhlý trojúhelník -
Pythagorova věta,
gon. funkce ostrého úhlu.
Číselné obory -
přirozená, celá, racionální a reálná čísla,
operace v číselných oborech,
vlastnosti rovnosti a nerovnosti,
druhá a třetí odmocnina,
absolutní hodnota reálného čísla.
Mocniny -
mocniny s přirozeným a celým exponentem,
operace s mocninami.
Množiny -
operace s množinami,
Vennovy diagramy,
intervaly.
Výroky -
pravdivostní hodnota,
obecný a existenční kvantifikátor,
operace s výroky,
definice, axiom, věta,
důkaz přímý, důkaz sporem.
Rovnice a nerovnice (50 hod.)
lineární rovnice,
lineární nerovnice
soustavy rovnic a nerovnic,
grafické řešení soustav,
lin. rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou,
rov. a nerovnice v součinovém a podílovém tvaru,
kvadratická rovnice,
rozklad kvadratického trojčlenu,
vztahy mezi kořeny a koeficienty,
rovnice s neznámou pod odmocninou,
lineární a kvadratické rovnice s parametrem,
kvadratické nerovnice, geom. interpretace,
rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli,
slovní úlohy.
Planimetrie ( 34 hod.)
Přímka, polopřímka, úsečka,
úhel, dvojce úhlů, středový a obvodový úhel,
trojúhelník, věty o shodnosti trojúhelníků,
konstrukční úlohy,
rovnoběžník, lichoběžník, čtyřúhelník, mnohoúhelník, konstrukce pravidelného pětiúhelníku, konvexní útvary.
Kružnice a její části,
vzájemná poloha přímky a kružnice,
vzájemná poloha dvou kružnic,
mocnost bodu ke kružnici,
množiny bodů dané vlastnosti.
Písemné práce (8 hod.) : listopad, leden, duben, červen.
Literatura
[ZPM] Bušek, I., Calda, E.: Základní poznatky z matematiky.
Praha, Prometheus, 2002
[RON] Charvát, J., Zhouf, J., Boček, L.: Rovnice a nerovnice.
Praha, Prometheus, 2003
[PLA] Pomykalová, E.: Planimetrie. Praha, Prometheus, 2003