Helena Říhová Vás vítá

Matematika pro mé milé studenty (a nejen pro ně)

Nejprve něco o mně a o stránkách

Stránka prvního ročníku gym.

Stránka druhého ročníku gym.

Stránka třetího ročníku gym.

Stránka čtvrtého ročníku gym.

Stránka prvního ročníku FBMI

Stránka druhého ročníku FBMI

Kuželosečky. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Vzdálenosti. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Elementární funkce. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Transformace grafů funkcí. Stručně zpracované, ke stažení v pdf.

Některé zajímavé křivky i s jejich rovnicemi část I a část II.

Nesouvislé kapitoly  o křivkách v pdf.

To jsou grafy několika Taylorových polynomů funkce sinus a funkce kosinus.

Historky o matematicích

Nejen ruští básníci umírali v soubojích

Ve středu 30. května 1832 nad ránem byl v souboji s vyhlášeným střelcem d´Herbinvillem postřelen do žaludku a ponechán svému osudu nadějný francouzský matematik Evariste Galois. (Důvod souboje -- jak jinak -- žena… nebo možná politika, historici se nemůžou dohodnout.) Galois neměl sekundanta a o souboji nikomu předem neřekl, jen poslal zprávu svému bratru Alfredovi. Zpráva však došla pozdě a Alfred našel bratra až po několika hodinách, kdy už mu nebylo pomoci. Druhého dne mladý matematik v nemocnici umírá.

Evariste Galois se narodil 25. října 1811. Své zájmy brzy začal dělit mezi matematiku, ve které projevoval nebývalé nadání, a politiku, která mu působila četné problémy. Již v šestnácti letech byl schopen vstřebat nejnovější matematické poznatky své doby, v sedmnácti publikoval svůj první matematický článek, ve dvaceti byl na několik měsíců uvězněn za údajné usilování o králův život. Byl poněkud prudký a ukvapený jak v matematice, tak v politice.

Při vysvětlování řešení matematických problémů prováděl spoustu výpočtů zpaměti a příliš se neobtěžoval své myšlenkové pochody podrobněji objasnit, čímž nesmírně popouzel své učitele, kteří ho nestačili sledovat.

Díky této neochotě trochu podrobněji věc vysvětlit, neudělal ústní zkoušku na prestižní Ecole Polytechnique, po které velmi toužil. Zkoušel to ještě další rok, ale při ústní zkoušce opět nedokázal než být příliš stručný. Zkoušející mu nerozuměl a zoufalý Galois cítě, že zas neuspěje, ve vzteku mrštil po examinátorovi houbou -- a trefil… Ecole Polytechnique pro něj zůstala navždy uzavřena.

To ho však neodradilo, aby se dál nevěnoval své milované matematice. Fascinovalo ho hledání řešení algebraických rovnic. V 19. století byly již známy návody, jak řešit algebraické rovnice 2. 3. a 4. stupně a Galois toužil najít postup k řešení rovnic 5. stupně. Ale pletly se mu do toho politické události (ve Francii té doby bylo velmi živo) a nakonec přišel souboj s vyhlášeným střelcem. Galois věděl, že v souboji nemá naději, a strávil noc před soubojem sepisováním svých poznatků týkajících se řešení rovnic 5. stupně. V časové tísni a ze zvyku ale své myšlenky příliš nevysvětloval, a tak se stalo, že jeho poznámky málem upadly v zapomnění. Až v roce 1846 se Joseph Liouville prokousal Galoisovými zápisky a publikoval je ve svém časopise. Bylo jasné, že Galoisovi se podařilo podat vysvětlení, jak postupovat při řešení algebraických rovnic 5. stupně.

Poznámka: Tuto Galoisovu práci použil Andrew Wiles při dokazování Velké Fermatovy věty.

Další historky.

Další hádanky.

Mnoho z vědy matematické naleznete na Science World. Zajímavý je třeba příběh Davida Huffmana a jeho kódování. Zvlášť hloubavé snad zaujme seriál článků o objevech matematika Gödela.

Leccos zajímavého můžete objevit na stránkách Wikipedie a dokonce můžete přispět k jejich rozšíření.

Tyto stránky jsou psány v jednoduchém HTML, takže by je měl zobrazit jakýkoliv prohlížeč. Příklady jsou ve formátu PDF a byly vysázeny systémem pro počítačovou sazbu LaTeX. Na obrázky byl použit MetaPost a Gnuplot. Vše -- GNU/Linux.